中国科学院高能物理研究所研究员贾宇，中国矿业大学副教授、高能所客座学者冯锋，以及西南大学副教授桑文龙，在国际上首次计算了赝标重夸克偶素强衰变宽度的次次领头阶(NNLO)辐射修正，并结合最新的实验测量值进行了深入的唯象讨论。12月20日，相关论文发表在《物理评论快报》上，该研究代表了重夸克偶素理论研究的重要进展。

        解释重夸克偶素的湮灭衰变，历史上对确立量子色动力学的渐进自由的性质起过关键作用。大约40年前，赝标夸克偶素的单举强衰变宽度在非相对论极限下的次领头阶(NLO)辐射修正已被意大利和日本两组理论家独立完成。NLO修正的贡献十分重要，因此人们自然好奇下一阶辐射修正的大小。由于技术上的巨大挑战，在将近40年的漫长时间内，人们对于ηc强衰变宽度的NNLO修正始终一无所知。随着近年来量子场论高阶微扰计算技术的迅速发展，2017年夏人们终于迎来了期待已久的突破。经过几年的不懈努力，贾宇等克服了重重技术困难，最终借助于国家超级计算广州中心提供的天河平台完成计算。在这篇论文中，贾宇等首次明确验证了从QCD第一性原理出发的有效场论方法——非相对论性的QCD(NRQCD)因子化对于单举过程在次次领头阶依然成立。然而，将NNLO辐射修正与已知的相对论修正相结合，他们发现目前最完备的NRQCD预言与实验测量的ηc总宽度、尤其与实验测量的ηc衰变到双光子的分支比，均存在严重分歧。这意味着著名的NRQCD方法尽管理论根基十分坚固，但对于粲夸克偶素而言，由于粲夸克质量不够大，导致微扰展开的收敛性非常差，使其有效性面临着严峻挑战。另一方面，NRQCD方法能够满意地解释实验测量的基态底夸克偶素ηb的强衰变宽度。同时，他们给出了ηb衰变到双光子分支比的精确预言，Br[ηb→γγ]=(4.8±0.7)×10-5，有待将来被超级B工厂实验检验。

        值得注意的是，该研究工作的结论与贾宇等2015年发表在《物理评论快报》的论文的结论是相互印证的，即NRQCD方法应用于到涉及粲夸克偶素的过程面临挑战。论文首次计算了粲夸克偶素遍举产生过程的NNLO辐射修正。研究了γ*γηc跃迁形状因子随动量转移的变化，发现当包含NNLO修正后，最精确的NRQCD预言与BaBar实验测量值相差甚远。

        贾宇等首次对涉及粲夸克偶素的单举衰变与遍举产生过程计算了NNLO辐射修正，均发现其贡献十分重要，考虑其修正效应后，理论预言与实验测量严重不符。这意味着对粲偶素而言，NRQCD短程系数的微扰展开的收敛性很差。他们认为，这个问题的根源来自于粲夸克的质量并不是很大，因而在粲能标定义的强耦合常数并不算小，从而严重损害了微扰展开的收敛性。广为应用的NRQCD因子化方法虽然理论根基坚实，但对于粲夸克偶素而言，其有效性似乎面临着严峻挑战，仍需要后续的深入研究来寻找其解决方案。

该工作受到国家自然科学基金委的资助。

理论预言的ηc总宽度作为重整化能标μR的函数。其中LO、NLO、NNLO分别对应微扰展开领头阶、次领头阶、以及次次领头阶的理论预言。图中蓝色带状图是ηc总宽度的实验测量值。

　

　NRQCD因子化对ηc到双光子分支比的预言作为重整化能标μR的函数。图中蓝色带状图是ηc到双光子分支比的实验测量值。 　

　NRQCD理论预言的(归一化的)γ*γηc跃迁形状因子随动量转移Q2的变化。图中带误差的黑点代表BaBar的实验测量值。点线、虚线、实线分别代表在非相对论极限下关于微扰展开的领头阶、次领头阶，次次领头阶预言。

论文链接

Phys. Rev. Lett. 119, 252001 (2017)：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.252001

Phys. Rev. Lett. 115，222001(2015)：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.115.222001