发现量子群对称性的一般系统实现。在哈密顿动力系统中明显构造了量子对称性。量子对称性作为有力工具用于求解复杂相互作用体系，得到一些复杂体系的严格解。提出量子对称性作为全息原理基础的观点，表明普朗克尺度物理的基本对称性是量子对称性。量子对称性可以作为出发点用于建立超弦理论与规范场理论之间的对偶性。关于量子对称性的研究工作被著名期刊Physics Reports特邀撰写了长篇综述《Qantum Group and Quantum Symmetry》。

超新星全球观测计划与宇宙微波背景辐射各向异性的精确测量表明我们的宇宙正在加速膨胀。加速膨胀图象与标准大爆炸宇宙学模型预言相反。一般的做法是引进暗物质与暗能量。几何与物理的关系从牛顿时代开始已经非常密切，爱因斯坦把几何与物理的关系引领到极致：万有引力就是黎曼几何。很自然期待新几何的引入可以对超高能、大尺度物理反常现象研究起到推动作用。我们发现，的确，费斯勒几何框架内不需要引进暗物质概念就可以很好地描述涡旋星系的旋转曲线。与一千多个星系的观测数据比较证实这个结果。我们研究了超新星观测数据对宇宙演化图象的限制。从费斯勒几何框架内佛瑞德曼方程、距离红移公式等几个途径讨论了超新星实验观测允许的宇宙构成与可能演化方式。费斯勒几何框架内的佛瑞德曼方程的解包含（没有暗物质、暗能量）加速膨胀宇宙。

2006年NASA利用钱德拉X射线望远镜对1E0657-558星系团进行了长时间观测。这个星系团也被称为子弹星系团。对观测数据的普通物质和暗物质分离解释一度被认为是暗物质替代模型失效的直接证据。子弹星系团观测数据明显含有偶极甚至四极结构。暗示恰当的描述子弹星系团的引力理论应该包含多极场。 Finsler几何恰好提供了描述这样一个各向异性时空的框架。我们给出了真空Finsler引力场方程，并得到弱场近似下的引力方程解。这个弱场近似解很多性质与MOND符合，包括满足Tully-Fisher relation。可以认为是一种各向异性MOND模型。Finsler引力给出与实验观测一致的子弹星系团图像。